Question

A jest zbiorem rozwiązań nierówności Ix+1I< lub=7,B jest zbiorem rozwiązań nierówności Ix-2I>3 wyznacz AuB ,AnB

Answer 1

|x+1| ≤ 7

x+1 ≤ 7  i   x+1 ≥ -7

x ≤ 6     i   x ≥ -8

x∈<-8;6>

 

|x-2| > 3

x-2 > 3  lub  x-2 < -3

x > 5     lub  x < -1

x∈(-∞;-1) U (5;+∞)

 

A=<-8;6>

B=(-∞;-1) U (5;+∞)

 

A U B = <-8;6> U ((-∞;-1) U (5;+∞)) = R

A n B = <-8;6> n ((-∞;-1) U (5;+∞)) = <-8;-1) U (5;6>