Question

A) Ile soli trzeba wsypać do 23kg wody, aby otrzymać roztór ośmioprocentowy?
b) Ile soli trzeba wsypać do 21kg solanki pięcioprocentowej, aby otrzymać solankę siedmioprocentową?
c) Ile wody trzeba dolać do 3kg solanki dziesięcioprocentowej, aby otrzymać solankę sześcioprocentową?

Answer 1

A
x - ile soli trzeba wsypać
8/100 - roztwór 23kg wody
jeśli podzielisz masę soli, którą musisz dodać przez masę całego roztworu, ma się to równać
8% x /(23+x) = 8/100
w równaniu mnożymy na krzyż
8*(23+x) = 100x
184+8x=100x
100x - 8x = 184
92x= 184
x= 184/92
x=2

b
0,05*21+x=0,07(21+x)
1,05+x=1,47+0,07x
x=0,42+0,07x
0,93x=0,42
x=0,45

c
10% * 3 kg = 0,3 kg ------> ilość soli przed dolaniem i po dolaniu wody (ta ilość się nie zmienia)
3kg + x ----------------------> waga roztworu po dolaniu wody

0,3 / (3 + x) = 6/100
0,3 * 100 = 6(3 + x)
30 = 18 + 6x
30 - 18 = 6x
12 = 6x /:6
2 = x

Trzeba dolać 2 kg wody, czyli 2 litry.