Question

A) Ile soli trzeba wsypać do 1,8 kg wody , aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ? b) Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową ? c) Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ? d) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy . Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu ?

Answer 1

a)

Ile soli trzeba wsypać do 1,8 kg wody , aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?

x=10%(1,8+x)
x=0,1(1,8+x)
x=0,18+0,1x
x-0,1x=0,18
0,9x=0,18
x=0,2kg

odp: Należy wsypać 0,2kg soli.

 

 

b)

Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową ?

x - ilość wody, którą należy dolać w kg

5%*2 = 2%(2+x)
0,05*2 = 0,02(2+x)
0,1 = 0,04 + 0,02x
-0,02x = -0,06
x = 3

odp: Należy dolać 3kg wody.

 

 

c)

Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ?

x - ilość soli

5%*9+x=10%(9+x)
0,05*9+x=0,1(9+x)
0,45+x=0,9+0,1x
x-0,1x = 0,9-0,45
0,9x=0,45
x=0,5kg

odp: Należy dosypać 0,5kg soli.

 

 

d)

Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy . Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu ?

x+20kg - całkowita masa

30% * x + 0% *20 = 20%(x+20)
0,3*x = 0,2(x+20)
0,3x = 0,2x + 4
0,3x-0,2x = 4
0,1x = 4
x = 40

(x+20kg) = 40 + 20 = 60kg

odp: Całkowita masa syropu wynosi 60 kg.