Question

a) ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt? b) ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta? proszę z obliczeniami.

Answer 1

a)

a - długośc boku trójkąta równobocznego

h - wysokość tego trójkąta

h = a p(3)?2

R  - promień koła opisanego na tym trójkącie

r - promirń koła wpisanego w ten trójkąt

zatme

R = (2/3) h = a p(3)/3

r = (1/3) h = a p(3) /6

P1 = pi R^2 = pi *[ a p(3)/3]^2 = pi*(1/3) a^2

P2 = pi r^2 = pi*[ a p(3)/6]^2 = pi*( 1/12) a^2

czyli

P1 / P2 = (1/3) / (1/12) = (1/3)*12 = 4

Odp. 4 razy

=================

b)

d1 = 2 pi R = 2 pi* a p(3)/3 =(2/3) pi*a p(3)

d2 = 2 pi r = 2 pi * a p(3)/6 = (1/3) pi* a p(3)

d1 / d2 = (2/3) /(1/3) = 2

Odp. 2  razy

==============