Question

A) Dla jakiej wartości x liczby 4x+1 , 5x-3 , x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? b) Liczby 3x+1 , x+1 , x^2-1 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

Answer 1

r=5x-3-4x-1=x-4 - różnica ciągu

r=x+3-5x+3=-4x+6

x-4=-4x+6

5x=10

x=2

b)

x+1-3x-1=x²-1-x-1

-2x+x-x²+2=0

-x-x²+2=0

Δ=1+8=9

√Δ=3

x₁=-2:-2=1- nie spełnia warunków zadania

x₂=4:(-2)=-2

-5,-1,3 -ciąg rosnący