Question

A) Ściana boczna graniastoslupa prawidlowego trójkątnego jest kwadratem o polu 36 cm^2 . Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa.
b) Ściana boczna graniastoslupa prawidlowego trójkątnego jest kwadratem o polu 100 cm^2 . Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa.
DAM NAJJ! :)

Answer 1

A)
P=36cm²
a²=36
a=√36=6cm
zatem graniastoslupa ten ma 
krawedz podstawy a=6cm i wysokosc H=a=6cm
czyli 
Pp=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3cm²
Pb=3·a·H=3·6·6=3·36=108cm²
pole calkowite bryły
Pc=2Pp+Pb=2·9√3/4+108=9√3/2+108=9(√3/2+12)cm²

b)
P=100cm²
a²=100
a=√100=10cm
czyli bryla ta ma krawedz podstawy a=10cm i wysoksoc H=10cm
Pp=10²√3/4=100√3/4=25√3 cm²
Pb=3aH=3·10·10=3·100=300cm²
Pc=2Pp+Pb=2·25√3+300=50√3+300=50(√3+6) cm²

Answer 2

A) Pb = 3 · 36 = 108 cm²
√36 = 6
a = 6 cm
h = a√3/2 = 6√3/2 = 3√3 cm
Pp = 2 · 6·3√3/2 = 2 · 18√3/2 = 18√3 cm²
Pc = 108 + 18√3 cm²

b) Pb = 3 · 100 = 300 cm²
√100 = 10
a = 10 cm
h = a√3/2 = 10√3/2 = 5√3 cm
Pp = 2 · 10·5√3/2 = 2 · 50√3/2 = 50√3 cm²
Pc = 300 + 50√3 cm²