Question

Zamień ulamek okresowy na zwykły: (ze wszystkimi obliczeniami)

a) 0,0(3)

b) - 0,3(6)

c) 0,27(48)

d) -1,894(32)

e) 0,00345(307)

Czy prawdą jest że: (odpowiedź uzasadnij)

a) 0,(7) + 0,0(3) = 0,(73)

b) 4 × 0,(4) = 1,(61)

c) 0,(2) ÷ 0,(4) = 0,5

Wśrod podanych liczb wskaż równe: /z obliczeniami/

a) a=0,1(46); b=0,(146); c=0,14(64); d=0,1(464); e=0,14(6)

b) e=1,28(9); f=1,2(89); g=1,2(8989); h=1,289(9); i=1,2(8)

c) x=0,(2); y=0,1(2); z=0,(12); v=0,1(212); t=0,1(21)

d) x= -3,(14); l= -π; m= -3,1(4); n= -3,(144); o= -3,(41)

Answer 1

zad. 1

a) 0,0(3)

x=0,0(3)

10x=0,333...

100x=3,333...

100x-10x=3,333...-0,333...

90x=3

x=3/90

 

b) - 0,3(6) = -0,3-0,0(6)

x=0,0666...

10x=0,666...

100x=6,666...

100x-10x=6,666...-0,666...

90x=6

x=6/90

x=1/15

 

c) 0,27(48)=0,27+0,00(48)

x=0,00484848...

100x=0,4848...

10000x=48,4848...

10000x-100x=48,4848...-0,4848...

9900x=48

x=48/9900

 

d) -1,894(32)=-1,894-0,000(32)

x=0,0003232...

1000x=0,3232...

100.000x=32,3232...

100.000x-1.000x=32,3232...-0,3232...

99.000x=32

x=32/99000

 

e) 0,00345(307)=0,00345+0,00000(307)

x=0,00000307307...

100.000x=0,307307...

100.000.000x=307,307307...

100.000.000x-100.000x=307,307...-0,307...

99.900.000x=307

x=307/99.900.000

 

 

zad. 2

Czy prawdą jest że: (odpowiedź uzasadnij)

a) 0,(7) + 0,0(3) = 0,(73)

nieprawda

0,(7) = 7/9

0,0(3)=3/90

0,(73)=73/99

 

b) 4 × 0,(4) = 1,(61)

 

c) 0,(2) ÷ 0,(4) = 0,5