Question

A=(-3;-1) B=(-6;-3) C=(-1;-6)

a)napisz równanie prostej AB

b)oblicz odległość wierzchołka c od prostej AB

c)oblicz długość boku AB

d)oblicz pole trójkąta ABC

Answer 1

a)

(y-y₁)(x₂-x₁)-(y₂-y₁)(x-x₁)=0

(y+1)(-6+3)-(-3+1)(x+3)=0

-3(y+1)+2(x+3)=0

-3(y+1)=-2(x+3) /:(-3)

y+1=(2/3)x+2

y=(2/3)x+1

b)

d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)

y=(2/3)x+1

3y=2x+3

2x-3y+3=0

d=|2*(-1)+(-3)*(-6)+3|/√(2²+(-3)²)

d=|-2+18+3|/√(4+9)

d=19/√13=(19√13)/13

c)

|AB|=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

|AB|=√((-6+3)²+(-3+1)²)

|AB|=√(9+4)=√13

d) A=(-3;-1) B=(-6;-3) C=(-1;-6)

|AB|=(-6+3;-3+1)=(-3;-2)

|AC|=(-1+3;-6+1)=(2;-5)

P=(1/2)|⁻³₂ ⁻²₋₅|=(1/2)*(15+4)=19/2=9,5[j²]