Question

Wykazać, że dla a, b > 0 jest a/b + b/a ≥ 2

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Pomnożyliśmy nierówność, gdyż w założeniu mamy, że liczby a i b są większe od 0, zatem nie zmienią nam znaku nierówności przy mnożeniu.

Po wykonaniu tego mnożenia i skróceniu oraz przeniesieniu wszystkiego na lewą stronę otrzymaliśmy rozwinięty wzór skrócoengo mnożenia, który zwinęliśmy.

A jak wiemy, skoro a i b są dodatnie to ich kwadrat różnicy ZAWSZE będzie LICZBĄ WIĘKSZĄ OD 0, co właśnie uzasadniliśmy,