Question

a) 0,5x + 1 < (-1)

b) 3 + x > 1

c) 2x + 3 > 7

Te znaki (<;>) to znaki mniejszosci i większości, nie żadne strzałki w bok czy coś :)

Answer 1

a) 0,5x + 1 < (-1)  |-1

0,5x < (-2)  |:0,5

x < (-4)

 

b) 3 + x > 1  |-3

x > (-2)

 

c) 2x + 3 > 7  |-3

2x > 4  |:2

x > 2

Answer 2

a)

0,5x + 1 < -1                  0,5 zapiszemy jako 1/2  /jedna druga/

1/2x + 1 < -1               przenosimy 1 i zmieniamy znak

 

1/2x < -1 - 1

1/2x < -2            /*2       mnożymy przez 2 żeby 1/2 nam się skróciła

1/2x * 2 < -2 * 2

x < -4

 

__________

__________o_____|________>

                   -4         0

tak to wygląda na osi liczbowej!   o - to znaczy bez tej liczby czyli zbiór otwarty.

 

lub inaczej x należy do zbioru /otwartego/ (-nieskończoność; -4)

  taki znak podobny do e to należy a nieskończoność to położona ósemka

 

x e (-∞; -4) x należy do zbioru od minus nieskończoność do minus cztery

 

 

b)

3 + x > 1       przenosimy 3 ze zmiana znaku

 

x > 1 - 3

x > -2

 

                         _________________

____________o________|________>

                       -2               0

 

x e (-2; oo)     x należy do zbioru /otwartego/ od -2 do nieskończoności

 

c)

2x + 3 > 7                 przenosimy 3 ze zmiana znaku

 

2x > 7 - 3

2x > 4            /:2            dzielimy lewą i prawa stronę przez 2

 

x > 2

 

                                           ____________

_____________|_______o____________>

                          0            2

 

x e (2; oo)    x należy do zbioru /otwartego/ od 2 do nieskończoności