Question

Quiero saber si la grafica de la funcion f(x)=1/9x^2-2 es creciente o decreciente en los sig intervalos
a. (0,9)
b. (-10,0)

Answer 1

A partir de la gráfica que tienes puedes observar que es creciente en (0,∞) y decreciente en (-∞,0).

Si sabes un poco de cálculo diferencial entonces puedes derivar la función y ver en qué intervalo la derivada es positiva y en qué intervalo es negativa. Cuando la derivada es positiva la función es creciente y cuando la derivada es negativa la función es decreciente:
f '(x) = 2x/9

Creciente:
2x/9 > 0
→ x > 0

Decreciente:
2x/9 < 0
→ x < 0

a. (0,9) es creciente
b. (-10,0) es decreciente

Saludos!