Question

Zad.1 Oblicz promień okręgu ,w którym kąt środkowy o miarze 50stpopni jest oparty na łuku 2,5pi Zad.2 Jakie promień ma koło , w którym wycinkowi o polu 1/9pi odpowiada kąt środkowy o miarze 135stopni

Answer 1

1)     α=50 st

      l=2,5π 

------------------

r=?

 

 

l=α/360 st·2πr

 

2,5π=50 st/360 st·(2πr)                  /:π

5/36(2r)=2,5

5/18 r=2,5                      /·18/5

r=9

======================================================

 

2) P w=1/9 π

α=135 st

-------------------------

r=?

 

P w=α/360 st·(πr²)

1/9 π=135/360·(πr²)         /:π

1/9=3/8 r²               /·8/3

r²=8/27

r=√8/27

r=(2√2)/(3√3)

r=(2√6)/9

====================================================