Question

Proszę o rozwiązanie zadań z Góry thx
Zad1 Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9pi odpowiada kąt o miarze 30stopni? Odp..

Zad2Promień okręgu jest równy 10 .Oblicz jaką długość ma łuk tego okręgu wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 50 stopni o wierzchołku w środku okręgu.

Zad3 Promień koła jest równy 5.Jakie pole ma wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 72stopnie.. Fajnie by było jakby ktoś napisał mi z góry dziękuję

Answer 1

Zad. 1
Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu odpowiada kąt o miarze 30stopni? Odp..
wzór na pole wycinka kołowego: P= (α*π*r²)360° Z tego wzoru wyznaczamy
r = √(P*360°):(α*π) - wszystko pod pierwiastkiem
Podstawiamy liczby czyli r =√(1/9π*360°)(30°*π) =2√3/ 3 /- ta kreska oznacza tu kreskę ułamkową czyli 2√3 w liczniku a 3 w mianowniku.
zad.2
Promień okręgu jest równy 10 .Oblicz jaką długość ma łuk tego okręgu wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 50 stopni o wierzchołku w środku okręgu.
Wzór na długość łuku: D=w mianowniku απr w liczniku 180° Po podstawieniu danych z zadania w liczniku mamy 50°*π*10 w mianowniku 180°, czyli długość łuku wynosi w mianowniku 25π w liczniku 9

Zad3 Promień koła jest równy 5.Jakie pole ma wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 72stopnie..
Korzystamy ze wzoru na pole wycinka kołowego podanego w zad. 1. Podstawiamy dane z zadania i otrzymujemy równość P= w liczniku 72°*π*5² w mianowniku 360° Po obliczeniu P=5π.
Pozdrawiam. Mam nadzieję, że pomogłam. Trudno jest zapisać obliczenia matematyczne korzystając z tych symboli, które są na tej stronie.