Question

9.Diketahui sistem persamaan sebagai berikut
a – 2b + 3c = 10
2a – b –c = 3
3a – 3b -2c = 5
Nilai dari a + b + c adalah


Gunakan metode Eliminasi Subtitusi (Gabungan)

Answer 1

a - 2b + 3c = 10   ...... pers I
2a - b - c = 3        ....... pers II
3a - 3b - 2c = 5   ........pers III

elemenasi pers I dan II
a - 2b + 3c = 10 ... | kali 1 | ⇒   a - 2b + 3c = 10
2a - b - c = 3  ....... | kali 3 | ⇒  2a - 3b - 3c = 9
                                                  -------------------------- +
                                                   3a - 5b         = 19   .... pers IV

elemenasi pers II dan III
2a - b - c = 3    ...... | kali 2 |  ⇒   4a - 2b - 2c = 6
3a - 3b - 2c = 5  ....| kali 1 |  ⇒   3a - 3b - 2c = 5
                                                    ------------------------- -
                                                        a + b          = 1  ... pers V

elemenasi pers IV dan V
3a - 5b = 19  ..... | kali 1 |  ⇒   3a - 5b = 19
  a +  b =  1   .......| kali 5 |  ⇒  5a + 5b = 5
                                                ---------------------- +
                                                   8a         = 24
                                                             a = 24/8
                                                            a = 3
a + b = 1
3 + b = 1
      b  = 1 - 3
      b  = - 2

      a - 2b + 3c = 10
3 - 2 (- 2) + 3c = 10
      3 + 4  + 3c = 10
              7 + 3c = 10
                     3c = 10 - 7
                     3c = 3
                       c = 3/3
                       c = 1

a + b + c = 3 + (- 2) + 1
                = 2