Question

X1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 3x^2-4x-2=0, maka x1^2+x2^2=......

A. 16/9
B. 28/9
C. 4/9
D. 64/9
E. 32/9

Answer 1

Verified answer

Persamaan Kuadrat

Jumlah kuadrat akar persamaan kuadrat:

• a² + b² = (a + b)² - ab

=========================

x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan 3x² - 4x - 2 = 0, maka x₁² + x₂² adalah ...

Langkah Penyelesaian:

3x² - 4x - 2 = 0, memiliki:

a = 3, b = - 4, dan c = - 2

x₁ + x₂ = - b/a

x₁ + x₂ = - (- 4/3)

x₁ + x₂ = 4/3

x₁x₂ = c/a

x₁x₂  = - 2/3

------------------------------------

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

x₁² + x₂² = (4/3)² - 2(- 2/3)

x₁² + x₂² = 16/9 + 4/3

x₁² + x₂² = 16/9 + 12/9

x₁² + x₂² = 28/9

∴ x₁² + x₂² = 28/9

=============================

Kelas: X SMA

Mapel: Matematika Wajib

Kategori: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategori: 10.2.5