Question

Zad.1
Oblicz:
a. log5 625
b. log1/2 8
c. log9 3
d. log 0,001
e. log4 1/2
Zad.2
Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm:
a. log3 5x + log3 2x
b. log x/2 + log 8x
c. log 20x - log 4x
Zad.3
Oblicz:
a. log2 80 + log2 0,1
b. log3 4,5 + log3 2
c. log5 100 - log5 4
d. log2 7 - log2 56
e. log2 6 + log2 12 + log2 4/9

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

a)  log₅625 = 4  ponieważ 5⁴ = 625

b)  log₁₎₂8 = - 3   ponieważ (1/2)⁻³ = 2³ = 8

c)  log₉3 = 1/2  ponieważ 9¹⁾² = √9 = 3

d)  log0,001 = - 3  ponieważ 10⁻³ = (1/10)³ = 1/1000 = 0,001

e)  log₄1/2 = - 1/2  ponieważ 4⁻¹⁾² = (1/4)¹⁾² = √(1/4) = 1/2

zad 2

a)

log₃5x + log₃2x = log₃(5x * 2x) = log₃10x²

b)

logx/2 + log8x = log(x/2 * 8x) = log4x²

c)

log20x - log4x = log(20x/4x) = log5

zad 3

a)

log₂80 + log₂0,1 = log₂(80 * 0,1) = log₂8 = 3

b)

log₃4,5 + log₃2 = log₃(4,5 * 2) = log₃9 = 2

c)

log₅100 - log₅4 = log₅(100/4) = log₅25 = 2

d)

log₂7 - log₂56 = log₂(7/56) = log₂(1/8) = - 3

e)

log₂6 + log₂12 + log₂(4/9) = log₂(6 * 12 * 4/9) = log₂(72 * 4/9) =

= log₂(8 * 4) = log₂32 = 5