Question

znajdź współczynnij kierunkowy i wyznacz rówanie prostej przechodzącej przez punkty P i Q

1.P(3,4) Q(7,6)

2.P(-2,7) Q(2,-1)

3.P(1/3,1) Q1/2,-1)

4.P(3,7/3) Q (1/3, 5/9)

5.P(-23,-6) Q (8,-6)

Answer 1

1. y=ax+b

    4=31 +b

    6=7a+b    --> odejmujesz jedno od drugiego

 

   -2=-4a

   a= 1/2

  y=1/2x+b

wzor na równianie prostej przechodzącej przez dwa punkty 

(y-ya)(xb-xa)-(yb-ya)(x-xa)=0

podstawiasz jako

xa=3

ya=4

xb=7

yb=6

i otrzymujeszz (y-4)4 - 2(x-30=0

4y-16-2x+6=0

4y=2x + 10     /:4

y=1/2x +5/2

 i analogicznie rozwiązujesz  pozostałe przykłady

Answer 2

 

1.P(3,4) Q(7,6)

 

      3a+b=4

      7a+b=6

 

       b=4-3a

       7a+4-3a=6

       4a=6-4

        4a=2

         a=1/2

  b=4-3a

  b=4-3/2

   b=2  1/2

więc:

y=1/2x+2  1/2

 

2.P(-2,7) Q(2,-1)

   

      -2a+b=7

       2a+b=-1

         2b=6

           b=3

    2a+b=-1

    2a+3=-1

    2a=-1-3

    2a=-4

      a=-2

wiec:

y=-2x+3

 

3.P(1/3,1) Q1/2,-1)

 

       1/3a+b=1

      1/2a+b=-1

 

         b=1-1/3a

       1/2a+1-1/3a=-1

       3/6a -2/6a=-1-1

       1/6a=-2

            a=-2*6

           a=-12

  b=1-1/3a

  b=1-1/3*(-12)

  b=1+4

  b=5

więc:

   y=-12x+5

 

 

4.P(3,7/3) Q (1/3, 5/9)

 

        3a+b=7/3

        1/3a+b=5/9

 

        b=7/3-3a

        1/3a+7/3-3a=5/9

        1/3a-9/3a=5/9-7/3

        -8/3a=5/9 - 21/9

        -8/3a = -16/9

          a=-16/9*(-3/8)

         a=2/3

   b=7/3-3a

    b=7/3-3*2/3

     b=7/3-6/3

     b=1/3

  y=2/3x+1/3

 

5.P(-23,-6) Q (8,-6)

 

       -23a+b=-6

       8a+b=-6

 

    b=-6+23a

    8a-6+23a=-6

    31a=0

       a=0

8a+b=-6

8*0+b=-6

 b=-6

więc: funkcja nie ma  współczynnika kierunkowego a=0

   y=-6