Oblicz ile wyrazów ma skończony ciąg geometryczny: 243, -81, 27, ...,

dominnio Można policzyć na palcach. Widzimy, że iloraz ciągu wynosi -1/3 (bo $81= (-1/3) * 243$ ). Wyrazy po kolei to 243, -81, 27, -9, 3, -1, 1/3, -1/9. Razem jest ich osiem. Gdybyś nie wiedziała to mogę jeszcze dodać, że kolejne wyrazy ciągu obliczamy poprzez pomnożenie wyrazu wcześniejszego i ilorazu ciągu geometrycznego.

Jeśli wolisz jakimś wzorkiem to możesz napisać następująco
$243 * (-1/3)^x = -1/9\\ (-1/3)^x = 1/(9*243)\\ (-1/3)^x = 1/(3^2 * 3^ 5)\\ x=7$
Czyli ciąg ma 8 wyrazów (bo ostatnią potęgą przy ilorazie jest 7)
Wyrazy po kolei to
$aq^0=243\\ aq^1=-81\\ aq^2=27\\ aq^3=-9\\ aq^4=3\\ aq^5=-1\\ aq^6=1/3\\ aq^7=-1/9$
Gdzie "a" to pierwszy wyraz ciągu czyli 243 oraz "q" to iloraz czyli -1/3

0 votes Thanks 0

syśka1410 $a_1=243 \\
q=\frac{-81}{243}=-\frac{1}{3} \\
a_n=a_1 \cdot q^{n-1} \\
a_n=243 \cdot (-\frac{1}{3})^{n-1} \\
243 \cdot (-\frac{1}{3})^{n-1}=-\frac{1}{9} \\
(-\frac{1}{3})^{n-1}=(-\frac{1}{9}) \cdot (\frac{1}{243}) \\
(-\frac{1}{3})^{n-1}=-(\frac{1}{3})^2 \cdot (\frac{1}{3})^5 \\
(-\frac{1}{3})^{n-1}=(-\frac{1}{3})^7 \\
n-1=7 \\
n=8$
odp. Ten ciąg ma osiem wyrazów.

1 votes Thanks 2

Podaj pełną nazwę tripeptydu: GLY GLY ALA

Jeżeli przyrost temperatury wynosi -5 st. C, to w skali bezwzględnej przyrost ten będzie wynosił ? [w K]

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy to ruch o stałej i różnej od zera wartości ... ?

Która z jednostek nie należy do układu SI? a) m / b) °C c) Pa d) A

Na miareczkowanie roztworu wodorotlenku wapnia zużyto 50cm kwasu solnego o mianie THCl / HCl = 0,00365 g/cm. Ile gramów Ca(OH) zawierał miareczkowany roztwór ? Ca - 40u, Cl - 35,5u, O - 16u.

Na zobojętnienie roztworu wodorotlenku sodu zużyto 30cm^3 0,05 molowego kwasu szczawiowego. Ile gramów NaOH zawierał miareczkowany roztwór ? Na - 23u, O - 16u, C - 12 u.

Ile gramów azotanu V potasu należy użyć do sporządzenia 200cm3 0.2 molowego roztworu?

W wodzie rozpuszczono 80g dichromianu potasu (K2Cr2O7), otrzymując roztwór 12,5%. Oblicz masę wody potrzebną do przygotowania tego roztworu.

Jakie było stężenie procentowe roztworu, jeżeli po odparowaniu 10g wody otrzymano 40g 20% roztworu?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social