Question

Dane są wierzchołki B(5,3) i C(7,7) równoległoboku ABCD. Wierzchołki A i D leżą na prostej y=2x+3. Pole tego równoległoboku jest równe:
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28/

Answer 1

Zaznaczamy punkty B i C na ukladzie wspolrzednych. Szkicujemy funkcje y=2x+3 i znajdujemy wierzcholki A i D

A(0, 3)

D(2, 7)

Aby obliczyc pole rownolegloboku, potrzebujemy znac dlugosc jego podstawy oraz dlugosc wysokosci opadajacej na te podstawe.

Nasza podstawa bedzie odcinek |AB|

|AB| =

A podstawa bedzie dlugosc odcinka poprowadzonego z wierzcholka D pod katem prostym do odcinka AB. Miejsce styku odcinka (wysokosci) z podstawa rownolegloboku oznaczymy jako E (2, 3)

|DE| =

Pole rownolegloboku wyraza sie wzorem

Gdzie a to podstawa rownolegloboku a h - jego wysokosc.

Nasza podstawa jest odcinek |AB| a wysokoscia, odcinek |DE|, wiec nasz wzor wyglada w ten sposob:

P = |AB| * |DE|

P = 5*4=20

Odp. B

Rysunek pomocniczy w zalaczniku.