Question

PILNE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bardzo proszę o rozwiązanie mi zadań krok po kroku ze strony http://www.zadania.info/d1507/93170 (jeśli komuś jest wygodniej napisać to na kartkach i zeskanować nie ma problemu swój e-mail podam jeśli ktoś wyśle mi wiadomość że chce zająć się moim zadaniem ) :D

Answer 1

1. x - początkowe stęzenie

x + 0,3x = 1,3x 

1,3x + 1,3x * 0,2 = 1,56x

1,56x - x = 0,56

 

0,56 * 100% = 56%

 

2. (a+4√2)² = a² + 32√2 + 32

a² + 8√2*a + 32 =  a² + 32√2 + 32

8√2a = 32√2

a = 4

 

3. 

 

4. 3x - m +5 = 0

x = (m-5)/3

x = (9-5)/3 = 1⅓ < liczba 9. podstawiamy kolejno cyfry z odpowiedzi.

odp. A.

 

5. x > 0 wtedy lewa strona równania jest ujemna.

podstawię x = -2

|3*(-2) + 1| = -2*(-2)

5 = 4 < nie.

 

|3*(-1) + 1| = -2*(-1)

2 = 2

odp. A.

 

6. Wykresem tej funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi ku górze. Czyli odpadają odp. B i C.

x² - 2x - 3 = 0

Δ = (-2)² + 3*4*1 - 4 + 12 = 16

√Δ = 4

x₁ = (2-4)/2 = -1

x₂ = (2+4)/2 = -3 < to śa miejsca zerowe.

Sprawdzamy na którym są wykresie.

odp D.

 

7. Wyrażenie musi być dodatnie więc:

9 - x² > 0

(x-3)(x+3) < 0

x ∈ (-3,3)

odp. A

 

8. x+5 = 0

x = -5

 

x-6 = 0

x = 6

czyli <-5,6>

odp. B

 

9. Tylko oś C przecina osie w 2 punktach i te 2 punkty to miejsca zerowe

odp. C

 

10. 7²,⁷⁶²⁴ ≈ 216

odp. B

 

11. ∢BAD = ½ ∢BOD = ½*(360° - (120° + 50°)) = 95°

odp. C

 

12. (x-3)²+(y+2)² = r²

okrąg przechodzi przez pnkt (7,2)

(7-3)² + (2+2)² = r²

16 + 16 = r²

r² = 32

odp. C

 

13.b - kolejny bok

c - przeciwprostokątna

P = 15

P = ½*a*b

15 = ½ * 3 * b

b = 10

 

a² + b² = c²

3² + 10² = c²

c = √109

Ob = 3+10+√109 = 13+√109

odp A.

 

14. n = 8

a₈₋₃ = √[2*8+2] = √18 = 3√2

odp B

 

15. P = 48

boki : 3a, 4a

3a * 4a = 48

12a² = 48

a² = 4

a = 2

4*2 = 8

Odp B

 

16. podane jest w tablicy, że α ≈ 41°, a więc jest mniejsze od 60° i większe od 30°

odp C

 

17. kąty czworokąta: α, 2α, 4α, 8α

360° = α + 2α + 4α + 8α

15α = 360°

α = 24°

8*24° = 192°

odp D

 

18. promień okręgu = ⅓h

h = a√3*½

h = 16√3*√3*½

h = 24

r = ⅓ * 24 = 8

odp B

 

19. 10*18*17 = 3060

odp D

 

20. H = r = a√2*½

V = ⅓πr² * H

V = ⅓*π*a²*½ * a√2*½ = (√2)/12 πa³

odp C

 

21. rownoległe gdy a₁ = a₂

3x + 6y + 1 = 0

y = -½x - ⅙

odp B

 

22. (a³)/(b³) = ¹/₁₂₅= 1/(5³)

a/b = ¹/₅

odp D

 

23. (4200+x)/8 = 600

4200 + x = 4800

x = 600

odp C 

 

24. Δ = 5² +4*3*3 = 25 + 36 = 61

√Δ = √61

x₁ = (-5-√61)/-6 = (5+√61)/6

x₂ = (-5+√61)/-6 = (5-√61)/6

x ∈ (-∞, (5-√61)/6) u ( (5+√61)/6, ∞)

 

25. Rozwiążemy zadanie zdięki symetralnej.

Symetralna to zbiór pnkt, ktore spełniają równanie:

AM² = CM²

(x+3)²+(y+1)² = (x-1)² + (y-7)²

x²  +6x + 9 + y² + 2y + 1 = x² - 2x  + 1 + y² - 14y + 49

16y = -8x + 40

y = -½x + ⁵/₂

 

26. Punkty dwusiecznej leżą w tej samej odległości od ramion kąta czyli wysokości mniejszych trójkątów EBC i AEC są takie same :

Pebc = ½ *BC * h  > ½* AC * h = Paec

 

27. c - ramie

P = 40

40 = (6+14)*h/2

20h = 80

h = 4

podstawa dalna = 14

14 - 6 = 8

8 / 2 = 4

4²+4² = c²

c = 4√2

 

28. liczby: n,n+1,n+2,n+3

n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)² = n² + n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 + n² + 6n + 9 = 4n² + 12n + 14 = 4(n² + 3n + 3)+2

Liczba daje resztę 2 przy dzieleniu przez 4,

 

29. 54 = a₄= a₁q³ = 2q³

q³ = 21

q = 3

 

S₇ = a₁*(1-q⁷)/(1-q) = 2*(1-2187)/-2 = 2186

 

30. wierzchołek  = xw

xw = (-3+2)/2 = -½

f(xw) = -3*⁵/₂*(-⁵/₂) = ⁷⁵/₄ < f(x) max

f(-2) = -3*1*(-4) = 12

f(1) = -3*4*(-1) = 12 < f(x) min

 

31. 6*4*4*5*5 = 2400

 

32. 4 = AC = AB√2

AB = 4/(√2) = 2√2

 

(BC)/(BE) = tg 30°

(2√2)/(BE) = (√3)/3

BE = (2√2)/(√3/3) = (6√2)/(√3) = 2√6

 

AB² + AE²  = BE² 

(2√6)² + (2√2)² = BE²

BE = 4

 

V = ⅓ * (2√2)²*4 = ³²/₃

 

33. x - chłopcy

y - dziewczęta

 

x+y = 100

3*0,5y = x-15

y = ⅔x - 10

 

x+⅔x-10 = 100

⁵/₃x = 110

x = 66

y = 34

 

W II etapie wzielo udzial 17 dziewczynek i 51 chłopców.