Question

Rozwiąż równanie:
a) 2x² + 8x = -10
b) x² - 7x +10 =0
c) 2(x+2)² +2 =0
d) -2x (x + 8 ) =0
e) - 2/9 (x - 6)² =0

Answer 1

A) 2x² + 8x + 10 = 0 
Δ= 8² -(10*2*4)= 64 -80= -16
brak rozwiazan
b) x² - 7x + 10 =0
Δ = (-7)² - (10*1*4)= 49 - 40 = 9 
√Δ= 3
x₁= (-b-√Δ)/2a = (7-3)/2*1= 4/2=2 
x₂=(-b+√Δ)/2a = (7+3)/2*1= 10/2= 5
c) 2(x+2)² + 2 =0
2(x²+4x+4)+2=0
2x²+ 8x + 8 + 2 =0
2x² + 8x + 10=0
Δ = 8² - (10*2*4)= 64 - 80= -16
brak rozwiazan 
d) -2x(x+8)= 0
-2x² - 16 =0
-2x² = 16     / :(-2) 
x² = -8
brak rozwiazan 
e) -2/9 (x+6)² = 0
-2/9 (x²+12x+36)=0      /*9
-2(x²+12x+36)=0
-2x² - 24x - 72 =0
Δ = (-24)² - (-2*(-72)*4) = 576 - (576)= 576-576=0
jedno rozwiazanie
x = (-b)/2a = 24/2*(-2)= 24 / (-4)= -6