Question

Kąt alfa jest kątem rozwartym i sin alfa = 1/9 . Oblicz cos alfa . Zapisz obliczenia o sformułuj odpowiedź

Answer 1

Cosα<0 dla kata rozwartego
sin²α+cos²α=1
(1/9)²+cos²α=1
cos²α=1-1/81
cos²α=80/81
cosα= -√80/9= -4√5/9

Answer 2

Α = kąt rozwarty (II ćwiartka), czyli cosα<0 i korzystamy z jedynki trygonometrycznej:
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (1/9)² = 1 - 1/81 = 80/81
cos²α = 80/81  --->   cosα = √(80/81) ∨ cosα = -√(80/81) wybieramy ten z minusem, bo II ćwiartka.  
cosα = √(80/81) = -4√5 / 9
GOTOWE!!!