Question

9 śnieżnych kul o średnicy 20cm wrzucono do pojemnika w kształcie walca wypełnionego do wysokości 0,5m wodą. średnica podstawy pojemnika ma 40cm. do jakiej wysokości pojemnika sięgnie woda po stopnieniu śnieżnych kul???

Answer 1

Obliczmy najpierw łączną objętość dziewięciu śnieżnych kulek:

V₉ = 9*4/3*π*10³ = 12000π.

Taką samą objętość będzie miał walec powstały po stopieniu tych śnieżek. Policzmy więc jego wysokość, pamiętając, że promień podstawy (R) = 20 cm.

V=πR²h
h=V/πR²
h=12000π/πR²
h=12000π/(20)²π /π
h=12000/(20)² = 12000/400 = 30(cm).

Z treści zadania wynika jednak, że w pojemniku jest już woda sięgająca wysokością 50 cm. Należy zatem dodać wysokości obu walców - tego, który był w pojemniku od początku oraz tego powstałego ze stopionego śniegu:

50cm + 30cm = 80cm.

Mamy odpowiedź - słup wody sięgnie wysokości 80 cm.

Pozdrawiam ;)