Question

Zad 1

Stosunek pól dwóch trójkątów równobocznych wynosi 1/9 ( jedna dziewiata).

Oblicz długości boków tych trójkątów, jeżeli pole jednego z nich jest równe 9√3 podzielone w ułamku przez 4 cm2. Rozważ wszystkie przypadki.

Zad2

Skala podobienstwa dwóch kół wynsi 5. Oblicz długośc promienia każdego z tych kół, jeżeli różnica ich pól jest równa 384 cm2

Bardzo proszę o jak najszybsza odpowiedź.

Są to zadania 32 i 33 ze str. 85 z podręcznika matematyka 2001 kl. 3

Answer 1

¼(a²√3):¼(b²√3)=a²:b²

a²:b²=1:9 z definicji proporcji:

9a²=b² /√

3a=b

1)przypadek:

¼(b²√3)=¼(9√3)

b=3 i a=1

lub

2)przypadek

¼(a²√3)=¼(9√3)

a=3 i b=9

 

 

 

zad 2

 

k-skala podobienstwa
R-promień pierwszego koła
r-promień drugiego koła
k=5
k=R:r
5=R/r
R=5r
P₁-P₂=384π
πR²-πr²=384π/π
R²-r²=384
(5r)²-r²=384
25r²-r²=384
24r²=384
r²=16
r=4cm
R=5r=5*4=20cm