9. Dla jakiego x ciąg: 4x+5,10, 2x-1 jest ciągiem arytmetycznym?.... Question from @kantorkatarzyna6

kantorkatarzyna6 @kantorkatarzyna6

June 2022 2 10 Report

9. Dla jakiego x ciąg: 4x+5,10, 2x-1 jest ciągiem arytmetycznym?

molka20

Odpowiedź:

Między kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek:

$a_{n} =\frac{a_{n-1} +a_{n+1} }{2}$

$4x+5,10,2x-1\\\\ 10=\frac{4x+5+2x-1}{2} \\ 10=\frac{6x+4}{2} /*2\\ 20=6x+4\\ 20-4=6x\\ 6x=16/:6\\ x=\frac{16}{6} =2\frac{4}{6} =2\frac{2}{3}$

1 votes Thanks 1

Roma

Zad. 9

Korzystamy z własności ciągu arytmetycznego: Jeśli trzy liczby $(a_{n-1}, a_n, a_{n+1})$ tworzą ciąg arytmetyczny, to $a_n = \frac{a_{n-1}+ a_{n+1}}{2}$

----------

Ciąg arytmetyczny: 4x + 5, 10, 2x - 1

Zatem:

$\frac{4x+5+2x-1}{2} = 10 \ \ \ |\cdot 2 \\ 4x+5+2x-1 = 20 \\ 6x + 4 = 20 \\ 6x = 20 - 4 \\ 6x = 16 \ \ \ |:6 \\ x = \frac{16}{6} \\ x = \frac{8}{3} \\ x = 2\frac{2}{3}$

Odp. Dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym dla x = 2²/₃.

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social