Funkcje kwadratowe. Dużo punktów !!!Rozwiaz równanie.a)6x² - 18= 0b)x² + 4= 0c) 4/5x²

Marco12 Rozwiaz równanie.

a)6x² - 18= 0
$6x^2 = 18 \\ x^2 = 3 \\ x = \sqrt{3} \ \vee \ -\sqrt{3}$

b)x² + 4= 0
$x^2 = -4 \\ x \in \phi$

c) 4/5x² - 2=0
$\frac{4}{5}x^2 = 2 \\ x^2 = \frac{10}{4} \\ x = \frac{\sqrt{10}}{2} \ \vee \ x = -\frac{\sqrt{10}}{2}$

d) 4x² + 1 =0
$4x^2 = -1 \\ x^2 = - \frac{1}{4} \\ x \in \phi$

Rozwiaz rownanie:

a)-7x² + 42x=0
$x(-7x + 42) = 0 \\ x = 0 \ \vee \ -7x + 42 = 0 \\ x = 0 \ \vee \ -7x = -42 \\ x = 0 \ \vee \ x = 6 \\ x \in \{0; 6 \}$

b)9x² + 1/3x=0
$x(9x + \frac{1}{3}) = 0 \\ x = 0 \ \vee \ 9x + \frac{1}{3} = 0 \\ x = 0 \ \vee 9x = - \frac{1}{3} \\ x = 0 \ \vee x = - \frac{1}{27} \\ x \in \{ - \frac{1}{27}; 0 \}$

c)36x²=6x
$36x^2 - 6x = 0 \\ 6x(6x - 1) = \\ 6x = 0 \ \vee \ 6x-1 = 0 \\ x = 0 \ \vee \ x = \frac{1}{6} \\ x \in \{ 0; \frac{1}{6} \}$

d)2x + 18x²=0
$x(2+18x) = 0 \\ x = 0 \ \vee \ 2+18x = 0 \\ x = 0 \ \vee \ x = - \frac{1}{9} \\ x \in \{ - \frac{1}{9}; 0 \}$

e)√2x² - √8x=0
$x( \sqrt{2}x - \sqrt{8}) = 0 \\ x = 0 \ \vee \ \sqrt{2} x - \sqrt{8} = 0 \\ x = 0 \ \vee \ x = \frac{ \sqrt{8}}{ \sqrt{2}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2 \\ x \in \{0;2 \}$

f)√3x= -3x²
$3x^2 + \sqrt{3}x = 0 \\ x(3x + \sqrt{3}) = 0 \\ x = 0 \ \vee \ 3x + \sqrt{3} = 0 \\ x = 0 \vee \ x = - \frac{\sqrt{3}}{3} \\ x \in \{- \frac{\sqrt{3}}{3}; 0 \}$

Rozwiaz równanie.

a)100x² - 81=0
$(10x+9)(10x-9) = 0 \\ 10x+ 9 = 0 \ \vee \ 10x - 9 = 0 \\ x = - 0,9 \ \vee \ x = 0,9 \\ x \in \{-0,9; 0,9 \}$

b)1/4x² - 1/9= 0
$(\frac{1}{2}x - \frac{1}{3})(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}) = 0 \\ x = \frac{2}{3} \ \vee \ x = - \frac{2}{3} \\ x \in \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3} \}$

c)x² + 10x +25=0
$(x+5)^2 = 0 \\ x = -5$

d)x² + 64 =16x
$x^2 - 16x + 64 = 0 \\ (x-8)^2 = 0 \\ x = 8$

e)24x-x² =114
$-x^2 + 24x - 114 = 0 \\ \Delta = 24^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-114) = 576 - 456 = 120 \\ \sqrt{\Delta}} = \sqrt{120} = 2 \sqrt{30} \\ \\ x_1 = \frac{-24 - 2 \sqrt{30}}{2 \cdot (-1)} = 12 + \sqrt{30} \\ x_2 = \frac{-24 + 2 \sqrt{30}}{2 \cdot (-1)} = 12 - \sqrt{30}$

f)1+ 9x² + 6x=0
$9x^2 + 6x + 1 = 0 \\ (3x+1)^2 = 0 \\ 3x+1 = 0 \\ x = -\frac{1}{3}$

11 votes Thanks 9

Szymon75 wreszcie porządnie zrobione zadanie daje naj.

bastek1222 $a) \ 6x^2-18= 0 \\ x^2-3=0\\ x^2=3 \\ x= \sqrt{3} \ lub \ x=- \sqrt{3} \\ 

b)x^2 + 4= 0 \\ x^2=-4 \ sprzecznosc \\ x \ nalezy \ do \ zbioru \ pustego \\ 
c) \frac{4}{5} x^2 - 2=0 \ //*5 \\ 4x^2-10=0 \\ 4x^2= 10 \\ x^2= \frac{10}{4} \\ x= \frac{ \sqrt{10} }{2} \ lub \ x=- \frac{ \sqrt{10} }{2} 

d) 4x^2 + 1 =0 \\ 4x^2=-1 \\sprzecznosc \\ x \ nalezy \ do \ zbioru \ pustego \\$
$zad. \ 2 \\ a) \ -7x^2+42x=0 \\ -7x(x-6)=0 \\ x_1= 0 \\ x_2= 6 \\ b) \ 9x^2+ \frac{1}{3}x=0 \ //*3 \\ 27x^2+x=0 \\ x(27x+1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= - \frac{1}{27} \\ c) \ 36x^2=6x \\ 36x^2-6x=0 \\ 6x(6x-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{1}{6}$
$d) \ 2x+18x^2=0 \\ 9x^2+x=0 \\ x(9x+1)= 0 \\ x_1= 0 \\ x_2= - \frac{1}{9} \\ e) \ \sqrt{2}x^2- \sqrt{8}x=0 \\ \sqrt{2}x^2-2 \sqrt{2}x=0 \\ \sqrt{2}x(x-2)=0 \\ x_1= 0 \\ x_2= 2 \\ f) \ \sqrt{3}x=-3x^2 \\
3x^2+ \sqrt{3}x=0 \\ \sqrt{3}x( \sqrt{3}x+1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= - \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$a) \ 100x^2-81=0 \\
100x^2= 81 \\
x^2= \frac{81}{100} \\
x= \frac{9}{10} \ lub \ x= - \frac{9}{10} \\ b) \ \frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{9}=0 \\ \frac{1}{4}x^2= \frac{1}{9} \\ x^2= \frac{4}{9} \\ x= \frac{2}{3} \ lub \ x= - \frac{2}{3} \\ c) \ x^2+10x+25=0 \\ \Delta= (10)^2-4*1*25 \\ \Delta= 100-100 \\ \Delta= 0 \\ x_0= \frac{-b}{2a} \\ x_0= \frac{-10}{2*1} \\ x_0= -5$
$d) \ x^2+64=16x \\ x^2-16x+64=0 \\ \Delta= (-16)^2-4*1*64 \\ \Delta= 256-256 \\ Delta= 0 \\ x_0= \frac{-(-16)}{2*1} \\ x_0= 8 \\ e) \ 24x-x^2=114 \\ -x^2+24x-114=0 \\ \Delta= (24)^2-4*(-1)*(-114) \\ \Delta= 576-456 \\ \Delta= 120 \\ \sqrt{\Delta}= 2 \sqrt{30} \\ x_1= \frac{-24-2 \sqrt{30} }{2*(-1)} \\ x_1= 12+ \sqrt{30}$
$x_2= \frac{-24+2 \sqrt{30} }{2*(-1)}\\
x_2= 12- \sqrt{30} \\ 
f) \ 1+9x^2+6x=0 \\ 
9x^2+6x+1=0 \\ \Delta= 6^2-4*9*1 \\ \Delta= 36-36 \\ Delta= 0 \\ x_0= \frac{-6}{2*9} \\ x_0= -\frac{1}{3}$

3 votes Thanks 3

Potrzebne na dziś !!! dużo punktów.1.Wyznacz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych.a)y= 3x² - 12xb)y= 3x² - 122.czy funkcje f i g mają wspólne miejsce zerowe ?a)f(x)= x²-4 g(x)= x² + 2x3. Rozwiąż równanie.a)Ix² - 1I = 3b)I4x²-3I=1c)I2x²-6I=0d )x²=IxI

Oblicz obwód rombu o przekątnych 2 pierwiastek z 2 oraz 4 pierwiastek z 3Bardzo prosze o pomoc, szybko.

Prosze o pomoc, szybkoMuszę napisać dialog z wizyty u lakarza na jutro!Najlepiej z tłumaczenniem tak chociaż na jedną stronę A5 (kartka z zeszytu)

Potrzebuje prau zdań powiedzmy 5 wystarczy na temat tego co robiłem w weekend. Obojętnie co tylko pójście do kina odpada :P.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social