Question

1. Rozwiąż równanie, korzystając z rozkładu na czynniki.

b) 9x² + ⅓x = 0

c) 36x² = 6x

d) 2x + 18x² = 0

2. Rozwiąż równanie, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

a) 100x² - 81 = 0

b) ¼x² - 1/9 = 0

c) x² + 10x + 25 = 0

d) x² + 64 = 16x

e) 24x - x² = 144

f) 9x² + 6x + 1 = 0

g) ⅓x² - 27 = 0

h) x² + 4 = 2x² - 6

i) x² = (1 - x)(1 + x)

Answer 1

b) 9x² + ⅓x = 0

x(9x + ⅓)=0 czyli x=0 lub 9x + ⅓=0  x= -1/27

c) 36x² = 6x

36x² -6x=0

6x(6x-1)=0

czyli  x=0 lub 6x-1=0 x=1/6

d) 2x + 18x² = 0

2x(1+9x)=0

czyli x=0 lub 1+9x=0 x= - 1/9

 

zad 2

a) 100x² - 81 = 0

(10x-9)(10x+9)=0

czyli x=9/10 lub x=-9/10

b) ¼x² - 1/9 = 0

(1/2x - 1/3)(1/2x + 1/3)=0

czyli x=2/3 lub x=-2/3

c) x² + 10x + 25 = 0

(x+5)do kwadratu

czyli x=-5

d) x² + 64 = 16x

x² -16x + 64 = 0

(x-8)do kwadratu

czyli x=8

e) 24x - x² = 144

24x - x² -144=0

x² - 24x +144=0

(x-12)do kwadratu

czyli x=12

f) 9x² + 6x + 1 = 0

(3x+1)do kwadratu

czyli x= - 1/3

g) ⅓x² - 27 = 0

⅓x² = 27

x²=81

x=9 lub x= -9

h) x² + 4 = 2x² - 6

x²=10

x= pierw. z 10 lub x= - pierw. z 10

i) x² = (1 - x)(1 + x)

x² = 1-x²

1=0

równanie sprzeczne