1. Wpisz odpowiednie liczby, tak aby w każdej ramce zapisany był układ równań oraz jego rozwiązanie:
I układ:
x + y = 7
3x - 7 = ...
rozwiązaniem jest para liczb:
x = 3 i y = ...
II układ:
2(a + 1) = b
-3a + ... · b = 1
rozwiązaniem jest para liczb:
a = -3 i b = ...
III układ:
u - 2v =
... · u + v = -7
rozwiązaniem jest para licz:
u = -1 i v = 3
2. Wpisz takie liczby, aby otrzymać układy zgodne z podpisami.
UKŁAD NIEOZNACZONY:
3x - ... · y = 12
6x + ...y = ...
UKŁAD SPRZECZNY:
... · x +2y = 7
... · x + ... · y = 2
UKŁAD NIEOZNACZONY:
-x + 2y = 3
... · x - 0,5y =
3. Podany poniżej układ jest nieoznaczony/ Wpisz w miejsce kropek takie liczby, aby otrzymane pary licz x i y spełniały ten układ równań.
układ:
2x - 8y = -14
-x + 4y = 7
pary liczb:
x = 1
y = ...
x = ...
y = 1/8
x = ...
y = ...
Zadania pochodzą z ćwiczeń " Matematyka z plusem" dla klasy III gimnazjum ze str. 10.
układ 1
x+y=7
3x-7=½y
y=7-x
3x-7=½y
y=7-3
3x-7=½y
y=4
3x-7=½·4
y=4
3x-7=2
y=4
3x=2+7
y=4
3x=9/:3
y=4
x=3
układ 2
2(a+1)=b
-3a+2b=1
2a+2=b
-3a+2(2a+2)=1
2a+2=b
-3a+4a+4=1
2a+2=b
a=1-4=-3
2(-3)+2=b
a=-3
-6+2=b
a=-3
b=-4
a=-3
układ 3
u-2v=-7
10u+v=-7
u=-7+2v
10(-7+2v)+v=-7
u=-7+2v
-70+20v+v=-7
u=-7+2v
21v=-7+70
u=-7+2v
21v=63/:21
u=-7+2v
v=-3
u=-7+2·3
v=3
u=-7+6
v=3
u=-1
v=3