Question

wYZNACZ CIĄG GEOMETRYCZNY WIEDZĄC, ŻE:

a5= 1/625

a9= 1/81

Answer 1

z.1

a3 = 4   oraz  a8 = 256

Mamy

a3 = a1*q^2   oraz    a8 = a1*q^7

a8 : a3 = [a1*q^7] : [ a1*q^2 ] = q^5

ale a8 : a3 = 256 : 4 = 64

q^5 = 64

q = p 5st (64)

a1*q^2 = 4  ---> a1 = 4 : q^2 = 4 : [p 5st (64)]^2 = 4 : p5st(4096)

===============

z.2

a2 = 4

a6 = 20

a2 = a1 + r

a6 = a1 + 5r

a6 - a2 = [a1 +5r] - [a1 + r] = 4r

ale a6 - a2 = 20 - 4 = 16

czyli  4r  = 16  / : 4

r = 4

====

a2 = a1 + r ---> a1 = a2 - r = 4 - 4 = 0

Odp. a1 = 0 oraz  r = 4