Question

Tania fue a estudiar diseño grafico al extranjero, del dinero de su beca utiliza para pagar la reta 1/3, 3/8 para articulos personales, 246.15 dolares en comida. Su hermana laura le ayuda mandandole 350.5 dolares mensuales; si en total al mes reune 2500 dolares:
Cuanto paga tania de renta?
Que procedimiento se usa para llegar al resultado?
Que cantidad usa para articulos personales?
De cuanto es la beca que recibe mensualmente?
Cuantos dolares mensualmente le sobran para ahorrar?

Answer 1

Renta 1/3 · X  = X/3
Artículos 3/8 · X = 3X/ 8
Comida 246’15
Laura 350’50
____________
Total mes = renta + artículos + comida + Laura = 2500
Comida + Laura = 596’65
Total mes – (Comida + Laura) = (Renta + Artículos) 2500 – 596’65 = 1903’35
Renta + Artículos = 1903’35

Para saber que recibimos de beca cada mes:
Y = Renta + Artículos = 1903’35 Y = X/3 + 3X/8

Hacemos el m.c.m (mínimo común múltiple, comunes y no comunes de mayor exponente, del denominador), de 3 y de 8.

Descomponemos factorialmente los denominadores :  
3 = 3·1
8 = 2 · 2 · 2 · 1 = 2^3 ·1           à(2 elevado a 3)

El m.c.m. será:    
3 · 2^3 · 1 = 24
Ahora dividimos el m.c.m. por el denominador y lo multiplicamos por el numerador (sólo la parte derecha del igual), por lo tanto tenemos:
renta  24 / 3 = 8 à 8 · X = 8X
artículos 24/8 = 3 à 3 ·3X = 9X

Sustituimos en la fórmula:
1903’35 = (8X + 9X) / 24
Aislamos, quitamos el 24 que está dividiendo y lo pasamos al otro lado del igual cambiándolo de operación, ahora pasará a multiplicar:
24 ·  1903’35 = 8X + 9 X
Operamos: 45690’4 = 17X

Aislamos la X, pasamos el 17 al otro lado del  igual dividiendo (cambio de operación) : 45690’4 / 17 = X 2687’08 = X = valor beca    

1) Renta = 2687’08 / 3 = 895’6933333
2) Ecuación
3) Artículos personales = (2687’08 · 3) / 8 = 1007’65
4) Beca = 2687’08
5) Ahorro = Beca – (Renta + Artículos) = 2687’08 – 1903’35 = 783’73