Question

Korzystając z tożsamości trygonometrycznych oraz powyższego przykładu rozwiązać zadania:
1) Wiedząc, że sin α = 1/8 oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
2) Wiedząc, że cos α = ½ oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
3)Wiedząc, że tg α = 3 oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych

Answer 1

Odpowiedź:

1) sin α=1/8

sin²α+cos²α=1

(1/8)²+cos²α=1

1/16+cos²α=1

cos²α=15/16

cos α=

tg α= sin α/cos α

tgα =1/8 /

tg α=

ctgα=cos α/sin α

ctgα=/ 1/8

ctgα=2

2) cosα=1/2

sin²α+cos²α=1

sin²α+ (1/2)²=1

sin²α+1/4=1

sin²α=3/4

sinα=

tg α= sin α/cos α

tgα=/1/2

tgα=

ctgα=cos α/sin α

ctgα=1/2 /

ctgα=

3) tgα=3

tgα*ctgα=1

3*ctgα=1

ctgα=1/3

sinα=3/1

cos=1