Question

Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m3 . jika kbus bsar di susun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10 cm. banyaknya kubus-kubus kecil itu adalah ?


mhon di bantu

pakai cara

Answer 1

Misal rusuk kubus 1 = a, dan rusuk kubus 2 = b 

a-b = 0,5 m..............maka a = b+0,5...... maka a^3 = (b+0,5)^3..........(1) 
a^3 - b^3 = 7/8 m^3 .......... maka a^3 =b^3 + 7/8.......(2) 

Dari persamaan 1 dan 2 : 
(b+0,5)^3 = b^3 + 0,875 
b = 0,5 m 
maka a = b+0,5 = 0,5 + 0,5 = 1m = 100 cm 

Volume rusuk kubus besar (kubus 1) = 100 ^3 cm^3 
disusun menjadi kubus kecil yang kongruen(sebangun semuanya), dengan rusuk = 10 cm 
Volume kubus kecil = 10^3 cm^3 

maka, jumlah kubus2 kecil yg dapat dibentuk = Volume kubus besar/volume kubus kecil 
= 100^3 / 10^3 = 1000 buah