Question

1.Oblicz wartosć liczbową wyrażenia 8a3-4a2+2 dla a=- ¼ 2.Poniższą wypowiedź zapisz w postaci wyrażenia, a następne doprowadź to wyrażenie do najprostszej postaci. "Pomyśl jakąś liczbę. Odejmij od niej 4, wynik pomnóż przez 3 i dodaj połowę pomyślanej liczby. Otrzymany wynik pomnoż przez 2, a następnie podziel go przez 5." 3.Wykonaj działania: 10a2b+(-2½ a2b+ ½ ab2)- (7,5a2b-ab2) 4. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: 12x(0,5x2- ¼ y) – 15y( -1/3 +0,2y2)-2xy 5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias z sumy: 9ab2 +15a2b-3ab 6. Wykonaj działania: (3-2y)(3+2y) + (2y-3)2 7. Obwód prostokąta o szerokości x i długości x+y jest równy obwodowi kwadratu o boku a. Oblicz pole tego kwadratu. 8. Zapisz w postaci uproszczonego wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza przy dzieleniu przez 6, daję resztę 3. ODPOWIDZI: 1. 1 5/8 (jeden i pięć ósmych) 2. 3,5a – 4,8 3. 1 ½ ab2 4. 3(2x3-y3) 5. 3ab(3b+5a-1) 6. 6(3-2y) 7. P=(x+0,5y)2 8. 108y2 + 144 y + 50 BARDZO PROSZĘ :D

Answer 1

1.Oblicz wartosć liczbową wyrażenia 8a3-4a2+2 dla a=- ¼

8a³ - 4a² + 2 = 8 * (-1/4)³ - 4 * (-1/4)² + 2 = 8 * (-1/64) - 4 * 1/16 + 2 =

-1/8 - 1/4 + 2 = -1/8 - 2/8 + 2 = 2 - 3/8 = 1 i 5/8

 

2.Poniższą wypowiedź zapisz w postaci wyrażenia, a następne doprowadź to wyrażenie do najprostszej postaci. "Pomyśl jakąś liczbę. Odejmij od niej 4, wynik pomnóż przez 3 i dodaj połowę pomyślanej liczby. Otrzymany wynik pomnoż przez 2, a następnie podziel go przez 5."

pomyślana lliczba ---- x

[(x - 4) * 3 + 1/2x ] * 2 : 5= [ 3x - 12 + 1/2x] * 2 : 5 = (3,5x - 12) * 2 : 5 = (7x - 24) : 5 = 7/5x - 24/5 = 1,4x - 4,8

 

3.Wykonaj działania: 

10a²b+(-2½ a²b+ ½ ab²)- (7,5a²b-ab²)= 10a²b - 2½ a²b+ ½ ab²- 7,5a²b + ab² = 1,5ab²

 

4. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:

12x(0,5x²- ¼ y) – 15y( -1/3x + 0,2y²) - 2xy = 6x³ - 3xy + 5xy - 3y³ - 2xy  =

6x³ - 3y³ = 3(2x³ - y³)

 

5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias z sumy:

9ab² + 15a²b - 3ab = 3ab(3b + 5a - 1)

 

6. Wykonaj działania:

(3 - 2y)(3 + 2y) + (2y - 3)² = 3² - (2y)² + (2y)² - 2 * 2y * 3 + 3² = 9 - 4y² + 4y² - 12y + 9 = 18 - 12y = 6(3 - 2y)

 

7. Obwód prostokąta o szerokości x i długości x+y jest równy obwodowi kwadratu o boku a. Oblicz pole tego kwadratu.

długość prostrokąta ---- x + y

szerokosć prostokąta ---  x

Ob (prostokata) = 2 * (a + b) = 2 * (x  + y + x) = 2 * (2x + y) = 4x + 2y

Ob (kwadratu) = 4a

 

4a = 4x + 2y

a = (4x + 2y)/4

a = x + 1/2y   -------  bok kwadratu

 

P (kwadratu) = a * a

P (kwadratu) = (x + 1/2y) * (x  +1/2y) = (x  +1/2y)²     ---odpowiedź

 

8. Zapisz w postaci uproszczonego wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza przy dzieleniu przez 6, daję resztę 3.

 

a : 6 = ...x.. r 3

.x.. * 6 + 3 = a   ---  1 liczba

 

1 liczba ----- 6x + 3

2 liczba ------ (6x + 3) + 6 = 6x + 9

3 liczba ------ (6x + 9) + 6 = 6x + 15

 

(6x + 3)² + (6x + 9)² + (6x + 15)² =

36x² + 36x + 9 + 36x² + 108x + 81 + 36x² + 180x + 225 =

108x² + 324x + 315   ---   odpwoiedź

 

 

 

 

Answer 2

1.8a3-4a2+2 dla a=- ¼

8a³ - 4a² + 2 = 8 * (-1/4)³ - 4 * (-1/4)² + 2 = 8 * (-1/64) - 4 * 1/16 + 2 =

-1/8 - 1/4 + 2 = -1/8 - 2/8 + 2 = 2 - 3/8 = 1  5/8(jeden i pięć ósmych)

 

2.Pomyślaną liczbą jest x(nie wiesz jaka..)

[(x - 4) * 3 + 1/2x ] * 2 : 5= [ 3x - 12 + 1/2x] * 2 : 5 = (3,5x - 12) * 2 : 5 = (7x - 24) : 5 = 7/5x - 12/5 = 1,4x - 2,4

 

3.10a²b+(-2½ a²b+ ½ ab²)- (7,5a²b-ab²)= 10a²b - 2½ a²b+ ½ ab²- 7,5a²b + ab² = 1,5ab²

 

4.12x(0,5x²- ¼ y) – 15y( -1/3x + 0,2y²) - 2xy = 6x³ - 3xy + 5xy - 3y³ - 2xy  =

6x³ - 3y³ = 3(2x³ - y³)

 

5. 9ab² + 15a²b - 3ab = 3ab(3b + 5a - 1)

 

6.(3 - 2y)(3 + 2y) + (2y - 3)² = 3² - (2y)² + (2y)² - 2 * 2y * 3 + 3² = 9 - 4y² + 4y² - 12y + 9 = 18 - 12y = 6(3 - 2y)

 

7. długość prostokąta = x + y

szerokość prostokąta  = x

Ob(obwód-prostokata) = 2 * (a + b) = 2 * (x  + y + x) = 2 * (2x + y) = 4x + 2y

Ob(obwód-kwadratu) = 4a

W takim razie:

4a = 4x + 2y

a = (4x + 2y)/4

a = x + 1/2y (bok tego kwadratu)

 

P(pole-kwadratu) = a * a

P(pole-kwadratu) = (x + 1/2y) * (x  +1/2y) = (x  +1/2y)² 

 

8. a : 6 = ...x.. r 3

.x.. * 6 + 3 = a (pierwsza) liczba

 

pierwsza liczba= 6x + 3

druga liczba= (6x + 3) + 6 = 6x + 9

trzecia liczba= (6x + 9) + 6 = 6x + 15

 

(6x + 3)² + (6x + 9)² + (6x + 15)² =

36x² + 36x + 9 + 36x² + 108x + 81 + 36x² + 180x + 225 =

108x² + 324x + 315 

Mam nadzieję że 23Ania23 dostanie naj, gdyż ona też mi pomogła i sądzę że jest solidnym pracownikiem zadane.pl;)