Question

1 dwa kwadraty są podobne w skali 2 \3 jaki jest stosunek pól tych kwadratów?

2 obwód pewnwgo kwadratu zmniejszono 2,5 razy ile razy mniejsze pole ma otrzymany kwadrat ?

3 drzewo rzuca cień o długości 2,25 m a ola rzuca cień o długości 1 1/8 jaka jest wysokość drzewa jeśli ola ma 1,5 wzrostu ?

4 w trapezie abcd podstawy ab i cd mają długości 10 cm i 8 cm a ramiona ad i bc mają długości 2 cm i 3 cm przedłużenia ramion trapezu przecinają się w punkcie k oblicz obwód trójkąta abk .

5 w okrąg o promieniu długości 6 cm wpisz prostokąt w którym jeden z boków jest 2 razy dłużswzy od sasiedniego boku

6 w trapezie równoramiennym abcd podstawy ab i cd mają długości 5 i 3 a wysokość ma długość 3 przekątne ac i bd przecinają się w punkcie s oblicz długości odcinków as i sc.

z góry dziekuje za rozwiązanie bardzo prosze o szybką pomoc i zapisanie wszystkich obliczeń bo to na ocene

Answer 1

1. Stosunek pól figur podobnych= (skala)^2

P1/P2= (2/3)^2= 4/9

2. Jeżeli obwód zmienił się 2,5 razy to pole zmniejszy się (2,5)^2= 6,25 razy

3.  2,25      x

------  =----                1 1/8 x= 3,375

1 1/8   1,5                9/8 x =3,375   | :9/8

x= 3  <--- wysokość drzewa

4. Korzystamy z podobieństwa dwóch trójkątów : CDK i ABK, które widać po narysowaniu.

|AB|= 8 cm    |AK|= x           |BK|=y

1) Liczymy |AK|                  2) Liczymy |BK |

10     8                                10      8

--- = ---     10x= 16 + 8x      ------= ---     10y= 24 +8y

2+X   X          2x= 16            3+Y     Y         y= 12

x=8

Obwód = AB + BK + AK= 8 +8+12= 28