Question

ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚCI I PRZEDSTAW ZBIÓR ROZWIĄZAŃ NA OSI LICZBOWEJ ( O ILE TO MOŻLIWE )

a) 2x + 3 < 10

b) 2(x-1( < 3(x+1) - x

c) 2(3x - 5) +10 > 3(2x-1)

d) x/6 - 1 < 1/3 - x/2

e) x -3/2 + 3/2 > x+3/4 + x-1/8

f) 6,5 -9x > 0,5(x+1)

ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ

3x - 2(x-2) (większe bądź równe) 3(x-4) - 2(2-3x)

a) wypisz wszystkie liczby naturalne należące do zbioru jej rozwiązań

b) ile liczb całkowitych większych od -3 należących do zbioru rozwiązań?

c) podaj najmniejszą liczbe parzystą, która nie spełnia tej nierówności

Answer 1

a)  2x + 3 < 10

2x < 7

x < 3,5

 

b) 2(x-1) < 3(x+1) - x

2x - 2 < 3x + 3 - x

-2 < 3

brak rozw.

 

c) 2(3x - 5) +10 > 3(2x-1)

6x - 10 + 10  > 6x - 3

0 > -3

brak rozw.

 

d) x/6 - 1 < 1/3 - x/2

x - 6 < 2 - 3x

4x < 8

x < 2

 

e) x -3/2 + 3/2 > x+3/4 + x-1/8 

x > 2x + ⁵/₈

x < -⁵/₁₆

 

f) 6,5 -9x > 0,5(x+1) 

6,5 - 9x > 0,5x + 0,5

9,5x < 6

x < ¹²/₁₉

 

ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ 

3x - 2(x-2) ≥ 3(x-4) - 2(2-3x)

3x - 2x + 4 ≥ 3x - 12 - 4 + 6x

x + 4 ≥ 9x - 16

8x  ≤ 20

x ≤ 2,5

a) 0,1,2

b) 5

c) 4