Question

UN SILO PARABÓLICO CONTIENE SEMILLAS A 5/8. DICHO CONTENEDOR ES GENERADO POR LA CURVA x^2= -12Y Y GIRA ALREDEDOR DEL EJE Y. DETERMINA EL VOLUMEN FALTANTE SI LA REGIÓN ESTA LIMITADA EN SU PARTE SUPERIOR POR LA RECTA Y=8

Answer 1

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El silo parabólico está lleno a 5/8 de su altura; es decir, 5 unidades de longitud (UL). Calculamos el volumen desde 5 UL hasta 8 UL, obteniendo que el volumen faltante es de 234π Unidades de Volumen (UV).

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver el problema usando el método de discos para el cálculo de volumen de sólidos de revolución:

donde:

(a, b) es el intervalo que abarca la región plana en el eje de integración

y es la curva frontera de la región plana que gira y representa el radio del sólido de revolución que se genera.

En el caso que nos ocupa:

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