Question

Kąt α jest kątem ostrym, wiedząc, że sinα × cosα = 3/8; α∈(0stopni;90stopni) oblicz wartość wyrażenia sinα + cosα

Answer 1

sina * cosa = 3/8

 

(sina + cosa)² - 2sinacosa = 1

(sina + cosa)² - 2 * 3/8 = 1

(sina + cosa)² = 1 + 6/8

(sina + cosa)² = 14/8

sina + cosa = √(7/2)

sina + cosa = √7/√2

sina + cosa = √14 / 2