Question

Wyznacz punkty przeciecia wykresu funkcji f z osiami ukladu wspolrzednych .Oblicz pole obszaru ograniczonego osiami uklady wspolrzednej,i wykresem funkcji F
A) f(x)=-1/3 x +3
B) f(x)= 4/7x - 8
C)f(x)=-3x-7,5

Answer 1

Należy w tym zadaniu policzyć dwa punkty przecięcia:
- z osią OX - punkt postaci (x,0) - >  y=0
- z osią OY - punkt postaci (0,y)  ->  x=0

Do policzenia pola ograniczonego osiami układów współrzędnych należy zauważyć, że będzie to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych wartościom bezwzględnym niezerowych współrzędnych punktów przecięcia. Stąd:
P= 1/2 * |x| * |y|

A)  f(x)=-1/3 x +3

z osią OX

(9,0) - punkt przecięcia z osią OX

z osią OY

Punkt przecięcia z osią OY (0,3)



B) f(x)= 4/7x - 8

z osią OX:

Punkt przecięcia z osią OX (14,0)

z osią OY:

Punkt przecięcia z osią OY (0,-8)

P= 1/2 * 14 * 8 = 56 j²

C) f(x)=-3x-7,5

z osią OX:

(-2,5 ; 0)

z osią OY:

(0; -7,5)

P= 2,5*7,5*0,5 = 9,375 j²