Question

Oblicz sumę 134-ej cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 13/14 oraz 216-ej cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 5/7
Musi wyjść: 2 + 5 = 7
Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Wykonajmy dzielenie:
 0,92857142...
--------
13:14
 0
--
130
126
----
   40
   28
   ---
   120
   112
   -----
       80
       70
       ----
       100
         98
        -----
           20
           14
           ---
             60
             56
             ---
               40

mamy zatem 13/14=0.9+0.0(285714)
mamy 6 cyfr okresowo się powtarzających
szukamy 134.; pierwsza jest nieokresowa, czyli na te 134-1=133 cyfr przypada 22 pełne okresów (6*22=132) i następna to dwójka

podobnie postępujemy z 5/7
5/7=0.(714285)
tu także jest 6 cyfr okresowych, szukamy 216 (jest to dokładnie 36 pełnych okresów) i ta 216. jest ostatnią cyfrą z okresu czyli jest to piątka
2+5=7

pozdrawiam

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"