Question

1. Dla jakich wartości K funkcje są równoległe:

f(x)=1/3 kx+1

g(x)=(k+3)x

2. Dana jest funkcja f(x)=-3x+4:

a) wyznacz wartości dla argumentu 0, -4

b)wyznacz miejsce zerowe

c)dla jakich argumentów wartości są większe od 2*f(x)>0

3. Rozwiąż:

a) x=(2x+1)/7>0

b) x+1-7(x+1)=0

Answer 1

1. Dla jakich wartości K funkcje są równoległe:

f(x)=1/3 kx+1

g(x)=(k+3)x

 

proste równoległe mają takie same współczynnika a dlatego :

1/3k=k+3

1/3k-k=3

-2/3k=3   /:(-2/3)

k=3*(-3/2)

k=-4,5

 

2. Dana jest funkcja f(x)=-3x+4:

a) wyznacz wartości dla argumentu 0, -4

f(0)=-3*0+4=4

f(-4)=-3*(-4)+4=16

b)wyznacz miejsce zerowe

0=-3x+4

3x=4  /:3

x=4/3= 1 1/3

c)dla jakich argumentów wartości są większe od 2*f(x)>0

y=-3x+4

y>0

-3x+4>0

-3x>-4  /:(-3)

x<4/3

x<1 1/3

 

y>2

-3x+4>2

-3x>2-4

-3x>-2   /:(-3)

x<2/3

 

2y>0

-6x+8>0

-6x>-8    /:(-6)

x<8/6

x< 1 1/3

 

3. Rozwiąż:

a) x=(2x+1)/7>0     zakadam że zamiast = ma być +

x+2/7x+1/7>0

9/7x>-1/7  /:9/7

x>-1/7*7/9

x>-1/9

 

b) x+1-7(x+1)=0

x+1-7x-7=0

-6x=6   /:(-6)

x=-1