Question

Czworokąt ABCD przedstawiony na rysunku obok jest kwadratem. Ustal, jaką długość powinien mieć odcinek a, aby pole trapezu ABCE było 2 razy większe od pola trójkąta AED.

strona 184 . cw . 33

MATEMATYKA 1

obrazek:http://img146.imageshack.us/i/24530673.png/

Answer 1

|EC| = 15 - a
P trapezu ABCE = (15 - a + 15) * 15 : 2 = (30 - a) * 7,5
P trójkąta ADE = 15a : 2 = 7,5a

P trazpezu = 2 * P trój.

(30 - a) * 7,5 = 2 * 7,5a | : 7,5 - dziele obiema stronami przez 7,5
30 - a = 2a
30 = 2a + a
30 = 3a
a = 10
odp. Odcinek a musiałby mieć długość 10