Question

Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrót trapezu równoramiennego o podstawach długości 12 cm i 8 cm i wysokości 2 cm wokół jego osi symetrii. Powinno wyjśc v=50 i 2/3 pi a pole 52+20 pierwistków z dwóch pi. Robie ale coś mi nie wychodzi taki wynik, może jest błąd/

Answer 1

Dane:
dolna średnica figury -12 cm
górna średnica - 8 cm
h trapezu= h figury = 2 cm
R=12:2
R=6 cm
r=8:2
r=4 cm

V=1/3π*h*(R²+R*r+r²)
V=1/3π*2*(6²+6*4+4²)
V=2/3π*(36+24+16)
V=2/3π*76
V=152/3π
V=50 2/3π cm³

Pc=π*l*(R+r)
l=√h²+(R-r)² (całość pod pierwiastkiem)
l=√2²+(6-4)²
l=√4+2²
l=√4+4
l=√8
l=√4*2
l=2√2
Pc=π*2√2*(6+4)
Pc=π*2√2*10
Pc=20π√2 cm²