Question

MATEMATYKA 1 Z PLUSEM ZBIÓR ZADAŃ GIMNAZJUM 54/79 55/79

Answer 1

54/79
a) x/3+ 2/3 >1 /*3
x+2>2
x>0

b) x/6-1<1/3 - x/2 /*6
x-6<2-3x
x+3x<2+6
4x<8 /:4
x<2

c) x-1/2 + 1/4 ≤- x+1/2 + 2x+1/4 /*4
2x-2+1 ≤-2x-2+2x+1
2x-2x-2x ≤2+1+2-1
-2x≤4 /:(-2)
x≤-2

d) x-3/2 + 3/2 > x+3/4 + x-1/8 /*8
4x-12+12> 2x+6+x-1
4x-2x-x>5
x>5

e) x-1/6 - x-3/18 < x+3/9 - 1/18 /*18
3(x-1)-x-3 < 2(x+3)-1
3x+3-x-3 < 2x+6-1
2x-2x <5
0<5

f) x+5/3 ≤ x-3/4 - x+4/3 + 1/6 /*12
4(x+5) ≤ 3(x-3) -4(x+4)+1
4x+20 ≤ 3x-9-4x-16+1
4x-3x+4x ≤ -9-16+1-20
5x ≤ -44 /:5
x ≤ -8,8

g) x-3/2 +3/2 > x+1/5 + 3/10x /*10
5(x-30)+ 15 > 2(x+1)+ 3x
5x-150+15 > 2x+2+3x
5x-2x-3x >2-15+150
0 >137

h) x/3 + 3 ≥ 1-x/7 + 22/21 /*21
7x+63 ≥ 3-3x+22
7x+3x ≥ 3+22-63
4x ≥ -38 /:4
x ≥ -9,5

55/79
a) 6,5-9x > 0,5(x+1)
6,5-9x > 0,5x+0,5
-9x-0,5x > 0,5-6,5
-9,5x > -6 /-(9,5)
x > 0,632 (ok.)

b) 0,2(x+2) > 4,4-x
0,2x+0,4 > 4,4-x
0,2x+x > 4,4-0,4
1,2x > 4 /:1,2
x= 3 i 1/3
x=0,33333333....

c) 0,5x > 2(0,1x+0,25)
0,5x > 0,2x+0,5
0,5x-0,2x > 0,5
0,3x >0,5 /*10
3x > 5 /:3
x > 1,67 (ok.)
x > 1 i 1/2

d) -0,08(10x+5) ≤ 0,1(x-20)+0,4
-0,8x+0,4 ≤ 0,1x-2+0,4
-0,8x-0,1x ≤ 0,4-0,4
-0,9x ≤ 0 /:(-0,9)
x ≤ 0

e) 0,1x+0,01 ≥ 2(0,01x+0,02)
0,1x+0,01 ≥ 0,02x+0,04
0,1x-0,02x ≥ 0,04-0,01
0,08x ≥ 0,03 /*100
8x ≥ 3 /:8
x ≥ 0,375

g) 0,5(x+3) -0,9 ≥ 8(0,2x+0,1)-0,6x
0,5x+1,5-0,9 ≥ 1,6x+0,8-0,6x
0,5x+0,6x-1,6x ≥ 0,8-1,5+0,9
-0,5x ≥ 0,2 /*10
-5x ≥ 2 /:(-5)
x ≥ -0,4

h) 0,35(x+2) -0,05(x+14) > 0,2(2x+3)+1,7
0,35x+0,7 -0,05x+0,7 > 0,4x+0,6 +1,7
0,35x-0,05x-0,4x-0,6x > 1,7-0,7-0,7
-0,7x > -0,3 /*(-10)
7x > 3 /:7
x > 0,43 (ok.)

Mam nadzieje, że pomogłam
Pozdrawiam!!!