Question

{2 ( 2x - y ) + 3 ( x + 3y ) = 42

{5 ( x + 3y ) - 8 ( 2x - y ) = - 32

;/

Answer 1

Najpierw wymnożymy to co jest w nawiasach, potem zredukujemy warazy podobne, będzie to wyglądać tak:

{4x-2y+3x+9y=42

{5x+15y-16x+8y=-32

 

redukujemy wyrazy podobne:

{7x+7y=42

{-11x+23y=-32

 

są dwie metody rozwiązywania takich układów równań, podstawiania i przeciwnych współczynników, wybierzmy sobie podstawiania. Z górnego równania wyznaczmy Y

 

{7x+7y=42   /dzielimy na

{-11x+23y=-32

 

{x+y=6

{-11x+23y=-32

 

{y=6-x

{-11x+23y=-32 

mamy już Y, teraz wstawniamy go do równania dolnego i obliczamy:

-11x+23(6-x)=-32

-11x+138-23x=-32   /-138

-34x=-170    / dzielimy na (-34)

x=5

 

teraz wystarczy, że X wstawimy do jakiegokolwiek równania  i wyliczymy Y. przykładowo do tego x+y=6

5+y=6   / -5

y=1 

i mamy odpowiedź:   

{x=5

{y=1