Question

7.40 ab
7.41 abcd
prosze o pomoc

Answer 1

Ciąg arytmetyczny to taki, w którym kolejne wyrazy są większe od poprzedniego o tą samą wartość.

Zad 7.40
a)
7; 9-√2; 11-2√2
Sprawdzamy jakie są różnice między wyrazami:
r1=(9-√2)-7=9-√2-7=2-√2
r2=(11-2√2)-(9-√2)=11-2√2-9+√2=2-√2
Ponieważ r1=r2 to wyrazy te są ciagiem arytmetycznym
Obliczamy 4 wyraz ciągu:
a4=a1+3r=7+3(2-√2)=7+6-3√2=13-3√2
b)
5/6; √2-1/3; 2√2-3/2
Sprawdzamy jakie są różnice między wyrazami:
r1=(√2-1/3)-5/6=[(6√2-2)/6]-(5/6)=(6√2-2-5)/6=(6√2-7)/6
r2=(2√2-3/2)-(√2-1/3)=[(6√2-9)/6]-[(6√2-2)/6]=(6√2-9-6√2+2)/6=-7
Ponieważ r1≠r2 to wyrazy te nie są ciagiem arytmetycznym

Zad 7.41
Ponieważ m,k i l maja być kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego to k-m=l-k
a)
m=3, k=x, l=13
x-3=13-x
2x=16
x=8
b)
m=(x+2)/2, k=8, l=(8+x)/2
8 - (x+2)/2 = (8+x)/2 - 8 /*2
16-x-2=8+x-16
2x=22
x=11
c)
m=x2, k=2(2-x), l=x+2
2(2-x)-x2=x+2-2(2-x)
4-2x-x2=x+2-4+2x
x2+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x=-6 lub x=1
d)
m=2x, k=x2, l=x2+x
x2-2x=x2+x-x2
x2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 lub x=3