Pole wycinka kołowego wynosi 18 pi cm2 i stanowi 3/5 pola koła . Podaj miarę kąta środkowego wyznaczającego ten wycinek oraz promień i długość łuku tego wycinka ;] Książka matematyka 2001 zadanie 30/70 str. Daje naj za wykonanie :)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pw = 18πcm²
Pk = 5/3 · 18πcm² = 30πcm²
----------------------------------
Wzór na pole wycinka koła:
Pw = πr²·(α/360)
r obliczamy z wyznaczonej wartości pola koła:
30πcm² = πr²
r = √30 cm
Pw = π·(√30)²·(α/360)
18π = 30π·(α/360)
0,6 = α/360
α = 216 stopni (miara kąta środkowego)
r = √30 cm
l = (α/360)·2πr
l = (216/360)·2π·√30
l = 0,6·2π·√30
l = 1,2·√30π cm ≈ 20,65 cm
P wyc = 18 pi cm 3 a tzn alfa/360 x pi r do kwadratu
P koła=pi r do kwadratu
alfa/360 x pi r do kwadratu= 3/5 pi r kwadrat
skraca sie pi r kwadrat i zostaje :
alfa/360=3/5
5 alfa = 3 x 360
alfa=216 stopni.
teraz licze r.
18 pi = 3/5 pi r kwadrat
pi sie skraca
18= 3/5 r kwadrat
r= pierwiastek z 30 a w przyblizeniu to 5,5 cm.
licze dlugosc luku co oznaczam ł
ł= alfa/360 x 2pi r
ł=216/360 x 2 pi x 5,5
ł=6,6 pi cm
ł=6,6 x 3,14 = 20,7 cm