Question

7. Tentukan nilai p yang memenuhi x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 2x(kuadrat) - 8x - p = 0

8. tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar persamaan 5x(kuadrat) - 4x - 3 = 0

Answer 1

7) 2x² - 8x - p = 0
   x₁-x₂ = √D/a
   D = b²-4ac
      = 64-4.2.(-p)
      = 64+8p
   x₁-x₂ = 2
   √(64+8p) / 2 = 2
   √(64+8p) = 4 --> kuadratkan kedua ruas
     64+8p = 16
     8p = 16-64
     8p = -48
       p = -6
______________________________________________
8) misal akar2nya x₁ dan x₂
5x² - 4x - 3 = 0
x₁+x₂ = -b/a = 4/5
x₁.x₂ = c/a = -3/5

akar yg baru:
α = 1/x₁
β = 1/x₂

α+β = 1/x₁ + 1/x₂
       = (x₁+x₂) / (x₁.x₂)
       = (4/5) / (-3/5)
       = 4/5 x -5/3
       = -4/3

α.β = 1/x₁ x 1/x₂
      = 1/(x₁.x₂)
     = 1/(-3/5)
     = -5/3

pers kuadrat baru:
x² - (α+β)x + (α.β) = 0
x² - (-4/3)x + (-5/3) = 0 --> kedua ruas dikali 3
3x² + 4x - 5 = 0

semoga membantu ya :)