Question

Hej. Czy ktoś może mi powiedzieć, w jaki sposób rozwiązuje się zadania tego typu:

Podaj 2005 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego liczby 22/7 (pi) ?

czy po prostu muszę sobie otworzyć rozwinięcie dziesiętne pi i znaleźć 2005 cyfrę?

Answer 1

22:7=3,142857142857142857142857142857142857142857142857

 

 

Zauważ, ze kreslona liczba cyfr- 142857 powtarza się zawsze czy l iten ułamek można zapisac tak: 3,(142857)

 

142857- ta liczba powtarza sie nieskonczenie wiele razy, znajduje się w niej 6 cyfr, czyli 6 kompletów, a więc:

 

 

2005/6=334 r 1

 

Do 2005 cyfry po przecinku sa 334 komplety cyfr i pierwsza cyfra z kolejnego kompletu czyli 1.

 

2005 cyfrą rozwinięca tego ułamka jest 1;P