Question

Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 38cm. Długość podstawy stanowi 5/7 długości ramienia. Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

zad

obwod Δ rownoramiennegowynosi   O=38cm

ramie=y

podstawa Δ=5/7· y

Pole Δ=?

--------------------------

38=2·y + 5/7·y

38=2⁵/₇ y

y=38: 2⁵/₇ =38 :¹⁹/₇ =38 ·⁷/₁₉ =14

y=14cm dł. ramienia

 

5/7y=5/7 ·14=10cm dł. podstawyΔ

liczymy wysoksoc h Δ:

polowa podstawy=5cm

z pitagorasa: 5²+h²=14²

                     25+h²=196

                       h²=196-25

                        h=√171cm

pole Δ:

P=½·10cm·√171cm=5√171cm²

Answer 2

Podstawa = 5x

Ramię = 7x

 

5x + 7x + 7x = 38cm

19x = 38cm

x = 2cm

 

P = 5 * 2cm

P = 10cm

 

H'2(to jest kwadradrat z H bo nie wiem jak napisac potęge :D) = 14'2 - 10'2

H'2 = 196 -100

H'2 = 96

H = pierwiastek z H (<H - tak to oznaczę)

 

Pole = 1/2 * 10cm * <96

Pole = 5<96 ( 5 pierwiastków z 96)

Pole = 5 * <16 8 <6

Pole= 20<6 (20 pierwiastków z 6)