Question

Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 38 cm.

Długość podstawy stanowi 5/7 długości ramienia. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

wszystkie obl. w cm:

 

x - długość ramienia

a - podstawa

h - wysokość

P - pole całego trójkąta

 

a = 5/7x

a + 2x = 38

 

5/7x + 2x = 38

 

19/7x = 38 ||*7/19

 

x = 14

 

a = 5/7 * 14

 

a = 10

 

 

(1/2a ; x ; h - tworzą trójkąt prostokątny; liczymy z tw. pitagorasa)

 

h² = x² - (a/2)²

 

h² = 14² - (10 : 2)²

 

h² = 14² - 5²

 

h² = 196 - 25

 

h² = 171

 

h = √(171)

 

h = 3√(19)

 

 

 

P = a*h / 2

 

P = 10 * 3√(19) / 2

 

P = 30√(19) / 2

 

P = 15√(19)

 

Pole trójkąta wynosi 15√(19).

To co pod pierwiastkiem zapisałam w nawiasie, aby było widać, że ten pierwiastek to do całej liczby. ;))